지구물리탐사법, 중력 및 중력 탐사에 대해 알아보자

□ 기초 이론

◦ 뉴턴의 법칙

F = -G{m_1 m_2} over r^2 hat r

┏ F : m1에 의하여 m2에 작용하는 힘

┣ : m1에서 m2방향으로의 단위 벡터

┣ r : m1과 m2사이의 거리

┗ G : 만유인력상수(6.670×10-8dyne·cm2/g)

◦ 중력장과 중력 가속도

g = F over m_2 = – G M_e over R_e^2 hat r

· 중력 가속도의 단위는 cgs 단위계에서 cm/sec2( 1 gal = 1cm/sec2)

· 지구 표면의 중력가속도 평균은 980 gal이며 극지방은 983.2177gal, 적도에서는 978.0319 gal

· 중력탐사에서는 매우 정밀한 충력측정이 요구되기 때문에 gal 단위보다는 mgal 단위를 많이 사용

◦ 지구의 질량과 밀도

· 지구의 질량 – 5.975×1024kg

· 지구의 평균 밀도 – 5.52g/cm3

· 지각의 평균 밀도 – 2.7~2.8g/cm3

→ 지하 심부로 내려갈수록 지각 물질보다 밀도가 큰 물질로 구성

◦ 중력 퍼텐셜

단위 질량을 어떤 기준점(∞)으로부터 그 점까지 옮겨 오는데 필요한 일

◦ 지구 타원체와 지오이드

· 회전 타원체(spheroid, 지구 타원체)

적도의 반지름과 극반지름만으로 생각한 기하학적인 도형

· 편평도

f = {(a-c)} over a ≒ 1 over 298.247 (a : 장축의 길이, c : 단축의 길이)

· 지오이드(geoid)

지표면이 파도가 없는 바다로만 덮여 있다고 가정했을 때의 평균해수면

바다에서는 회전 타원체면보다 낮고 육지에서는 높다.

어느 지점에서나 지오이드 면은 중력방향에 수직이다.

◦ 암석과 광물의 밀도

중력의 변화를 일으키는 기본 요인 중의 하나는 암석의 밀도 변화

암석의 밀도 변화 → 조암 광물의 밀도, 암석의 공극률, 암석내부의 유체에 의한 영향

· 퇴적암

화성암이나 변성암보다 밀도가 낮으며 구성 성분에 따라 다양한 값을 가진다.

역암, 사암 < 셰일 < 석회암 < 돌로마이트

· 화성암

용암과 같은 화산암류는 밀도가 낮다.

염기성암이 산성암보다 밀도가 높다.

· 변성암

변성정도가 높아짐에 따라 밀도는 증가(공극률 감소, 고밀도 광물로 재결정)

· 광물 및 기타 물질

비금속 광물은 암석보다 밀도가 낮으며 금속광물은 밀도가 높다.

 

□ 중력 측정

◦ 절대 측정

· 단진자

g = {4pi^2 I_c} over {T^2 mh}

┏ m : 물리 진자의 질량, T : 물리 진자의 주기

┗ h : 진동축으로부터 무게 중심까지의 거리, Ic : 관성 모우먼트

· 자유 낙하체에 의한 측정

자유낙하체가 t 시간동안 s 만큼 낙하하였다면, g = {2s} over {t^2}

◦ 상대 측정

· 절대 측정보다 간편하여 중력탐사에서 많이 실시

· 휴대용 단진자

Delta g = {2g(T_2 – T_1 )} over {T_1} (T : 단진자의 주기)

· Torsion balance

지구형태 연구를 위해 중력 변화의 측정을 목적으로 개발한 것을 중력의 크기보다는 중력장의 불균형을 측정하기 위한 중력 구배의 측정에 주로 이용된다.

◦ 중력계

밀도 차에 의한 중력의 상대적인 변화를 측정하는 기기

스프링에 매달린 추가 중력의 변화로 인하여 변위되는 현상을 이용한 것

· 안정형 중력계

길이의 변화가 중력의 변화에 비례하는 스프링에 질량을 매달고 이들이 평형을 이룰 때의 스프링의 변위를 측정하는 기구

중력변화의 측정 범위는 넓지만 스프링의 변위가 작아서 정밀한 측정이 어렵다.

· 불안정형 중력계

스프링의 변위를 증가시켜 줌으로써 측정의 정밀도를 높이는 중력측정 기기

┏ Thyssen 중력계

┣ LaCoste-Romberg 중력계 – 장주기 수직 지진계를 응용하여 만든 것

┣ Worden 중력계

┣ 해상 탐사용 중력계 – 해저면 중력계, 선상 중력계

┣ 항공 탐사용 중력계

┗ 시추공용 중력계 – 시추공에 삽입시켜 지하 심도에 따른 밀도 측정

※ LaCoste-Romberg 중력계, Worden 중력계 가장 많이 사용

◦ 야외 측정

┏ 측정 지역 또는 인접 지역에 있는 중력 기준점과 각 측점간의 상대 중력치를 가능한 한

┃ 정확히 측정

┣ 각 측점에서의 측정 시간을 기록

┣ 각 측점의 고도를 측정

┣ 각 측점의 위치를 정확히 알아야 함

┗ 중력 측정 기간 동안의 중력의 시간적 변화를 측정, 기록

· 육상 측정

LaCoste-Romberg 중력계, Worden 중력계 가장 많이 사용

· 해상 측정

해저면 중력계를 케이블을 이용하여 해저면상에 내려놓던지 또는 선상 중력계를 선상에 설치하고 중력을 측정하는 것

· 항공 측정

측정기기나 방법이 해상 측정에서와 유사하지만 항공기의 빠른 속도와 비행 고도의 변화에 딸서 측정되는 충력치의 변화도 매우 빠르고 크다

· 공내 측정

시추공 중력계가 이용되며 주로 깊이에 따른 지층의 밀도 측정을 목적으로 실시된다.

 

□ 중력 보정

탐사 대상체와 주변암과의 밀도 차에 의한 중력 변화량만이 필요하므로 다른 요인들에 기인되는 중력변화량을 제거하기 위한 것

원인

중력계 내의 스프링의 크립현상, 기조력의 변화, 기온변화, 각 측점의 위도와 고도 및 주위 지형 등의 차이, 땟팬 효과

◦ 계기 보정

· 계기 변화 – 중력계내의 스프링의 크립 현상 때문에 생기는 중력의 시간에 따른 변화

· 계기 변화에 의한 오차를 보정하기 위해서는 측정 종료 시 처음 측점으로 돌아가서 반복 측정을 실시

◦ 조석 보정

천체의 시간에 따른 상대적인 위치 변화에 따른 인력의 변화를 보정

최대 약 0.3 mgal 정도

◦ 위도 보정(원심력의 영향 제거)

위도가 다른 두 측점에서 측정된 중력치를 비교하기 위하여서는 이들 측점간의 위도 차에 의한 영향을 제거

극쪽 – 위도 보정치를 빼줌, 적도쪽 – 위도 보정치를 더함

◦ 고도 보정

고도차가 중력에 미치는 영향을 제거

· free-air 보정

중력은 지구 중심으로부터의 거리에 따라 변한다. free-air 보정은 지구 중심으로부터 각 측점까지의 거리가 고도차만큼 서로 다르기 때문에 나타나는 중력의 차이를 보정하여 주는 것

┏ 고도가 기준면보다 높은 곳 – free-air 보정치를 더함

┗ 고도가 기준면보다 낮은 곳 – free-air 보정치를 빼줌

· bouguer 보정

측점과 기준면 사이에 존재하는 물질의 인력에 의해 나타나는 중력의 차이를 보정하여 주는 것

가정 → 밀도가 균일한 무산 수평판(부게판)을 생각

┏ 고도가 기준면보다 높은 곳 – 보정치를 빼줌

┗ 고도가 기준면보다 낮은 곳 – 보정치를 더함

◦ 지형 보정

측점 주위에 있는 산이나 계곡 등과 같은 불규칙한 지형의 영향을 보정

지형 보정에서는 측점 주위의 지형이 산이냐 계곡이냐에 관계없이 보정치를 항상 더함

◦ 대기 보정

측점의 고도 변화에 따른 대기 질량의 효과 변화를 고려

◦ Eotvos 보정

해상 또는 항공 중력 측정 시에는 속도가 빠른 배나 항공기를 이용하기 때문에 이들 속도의 동서 방향성분은 자전축에 대한 지구 자전 각속도의 상대적인 증감효과를 일으킴으로써 지구 자체의 원심 가속도를 변화 시킨다. 또한 배는 곡면인 해수면을 따라 이동하고 항공기는 곡면인 지표면과 평행하게 이동하므로 이와 같은 곡선운동에 따른 원심 가속도가 지구 중심으로부터 바깥 방향으로 생겨서 중력을 감소시킨다. 이들 두 영향을 Eotvos 효과라고 하며 이들을 측정 중력치로부터 제거하는 것을 Eotvos 보정이라고 한다. 동서 방향 성분이 동쪽 성분일 경우에는 (+)이고 서쪽 성분일 경우에는 (-)이다.

 

□ 중력이상과 밀도 결정

◦ 중력 이상

┏ 보정된 중력치 – 중력 보정 중 필요한 모든 보정을 통하여 기준면에서의 중력치로 환산

┗ 중력 이상 – 보정된 중력치로부터 표준 중력치를 빼 준 값

· free-air 이상

측정 중력치(g_obs )에 대하여 위도 보정(Deltag_L )과 free-air 보정(Delta g_FA )을 실시한 후 이로부터 기준점에서의 표준 중력값(g_ref )을 뺀 값

delta g_FAA = [ g_obs +- Deltag_L + Deltag_FA ] – g_ref

[ g_obs +- Deltag_L + Deltag_FA ] → free-air 중력

· 단순 bouguer 이상

free-air 이상에 bouguer 보정(Delta g_s )를 첨가 실시하여 얻은 중력 이상

delta g_SBA = [ g_obs +- Deltag_L + Deltag_FA -Deltag_s ] – g_ref

[ g_obs +- Deltag_L + Deltag_FA -Deltag_s ] → 단순 bouguer 중력

· bouguer 이상

단순 bouguer 이상에 지형 보정(Deltag_r )를 첨가 실시하여 얻은 중력 이상

delta g_BA = [ g_obs +- Deltag_L + Deltag_FA -Deltag_s + Deltag_r ] – g_ref

[ g_obs +- Deltag_L + Deltag_FA -Deltag_s + Deltag_r ] → bouguer 중력

· 지각 평형 이상

bouguer 이상에 지각 평형 보정을 실시하여 얻은 중력 이상

delta g_IA = deltag_BA – Deltag_IC

◦ 밀도 측정

중력 이상으로부터 지하광체나 구조를 해석할 때, bouguer 보정과 지형보정을 실시할 때 필요

· 암석시료에 의한 방법

노두에서 대표적인 암석 시료를 채취하거나 시추에 의하여 재취하여 실내에서 밀도 측정

측정기기 – 비중병(pyknometer), Schwarz Balance, Jolly Balance 등

측정용 시료 – 단단하고 균옇이 없이 보존상태가 양호한 부분을 이용

· Nettleton 방법

간접적인 밀도측정 방법

지표로부터 매우 얕은 심도의 밀도만 측정 가능. 밀도가 비교적 균일할 경우에만 적용

· Parasnis 방법

· 밀도 검층에 의한 방법

시추공내에서 감마–검층법을 이용하여 간접적으로 측정하는 방법

· 시추공 중력계를 이용하는 방법

시추공에 시추공 중력계를 넣어 중력을 측정하고 이로부터 지층의 밀도를 산출해 내는 방법

· 탄성파의 전파속도를 이용하는 방법

탄성파의 전파속도와 매질의 밀도와의 상관 관계가 매우 큰 것을 이용

탄성파의 전파 속도로부터 매질의 밀도를 유추

 

□ 지각 평형설

◦ 지각 평형설

· Airy의 가설

가정 – 밀도가 균일한 지각, 높이에 따라 내려 누르는 압력이 다름

평형을 이루기 위해 고산지대에서는 지각이 맨틀내로 더 깊게 내려가고 해저분지에서는 반대로 얕아진다.

· Pratt의 가설

가정 – 밀도가 다른 지각, 높이에 상관없이 내려 누르는 압력은 같음

고지대에서의 지각 물질의 밀도는 지각의 평균밀도보다 작고, 해저분지에서의 지각물질의 밀도는 지각의 평균 밀도보다 크다

· Heiskanen 방법

Airy의 가설과 pratt의 가설 종합

◦ 중력과 지각 평형과의 관계

· 지각 평형보정

표준 중력식은 지구 중심으로부터의 거리가 같은 곳의 밀도는 모두 동일하다는 가정 하에 유도된 식이다. 하지만 지각 평형설에 의해 지각의 밀도는 일정치 않다.

→ 지각 평형 보정이 필요

· 지각 평형 이상

delta g_IA = deltag_BA – Deltag_IC

· 육지에서 지각 평형 이상치가 + → 지각평형을 위한 보상 작용이 덜 이루어진 상태

· 육지에서 지각 평형 이상치가 – → 보상 작용이 과다하게 이루어진 상태

◦ 지각 평형 보상 깊이와 모호면

◦ 지각 평형의 예

◦ 지각 평형과 맨틀의 점도

· Haskell(1935) -1.0×1022 poises, Niskanen(1939) – 3.6×1022 poises,

Crittendem(1963, 1967) – 1.0×1021 poises

· McConnel – 점도는 깊이에 따라 변하며 점도가 가장 낮은 곳은 상부 맨틀

◦ 비 보상 질량

· 모든 지각이 보상 작용에 의하여 안전하게 지각 평형을 이루고 있다면 어느 곳에서나 지각 평형 이상은 0, 그러나 지각 평형 이상치가 0 이 되는 곳은 드물다

→ 비보상 질량이 존재

· 비보상 질량의 존재 – 맨틀의 대류현상을 시사

· 완전한 지각평형이 이루어졌다면 보상 깊이 이하에서는 응력이 정수압이 될 것이나 그렇지 못하기 때문에 전단응력이 발생한다.

 

□ 중력 자료의 해석

◦ 해석의 한계성

· 측정된 중력이상에 대하여 여러 가지 해석이 가능하다는 것

· 중력이상을 정량적으로 해석하기 위하여서는 탐사 대상체와 주위 물질과의 밀도차를 정확히 알아야 한다는 점

→ 중력 이상의 해석시 밀도의 수평 및 수직적 변화를 정확히 알아야 함을 알 수 있다.

◦ 중력 이상의 분리

· 이상의 종류

┏ 광역적 이상(regional anomaly)

┗ 국지적 이상(residual anomaly)

대부분의 중력탐사에서는 국지 중력 효과에 의한 소규모 구조나 광체를 탐사

중력 이상으로부터 잔연 중력 이상을 구하기 위하여 국지 중력효과만 분리해 내어 사용

· 분리하는 방법 – 도해법, 해석적 방법(평균법, 2차미분법, 다항식 접합법, 중력의 하향 연속법)

◦ 중력장의 연속

◦ 질량과 깊이 결정

◦ 모형에 의한 해석

◦ 수치 해석

 

 

□ 지질 구조에 따른 중력 이상

◦ 화강암체와 암염돔 구조

 

◦ 열곡대와 퇴적 분지

 

◦ 해안, 해령 및 해구

 

◦ 광역 지질 및 지구조

 

2014/03/25 – [# 자격증 기출문제 ] – 지전류 및 전기 탐사에 대해 알아보자

2014/03/24 – [# 자격증 기출문제 ] – 지자기 및 자력 탐사에 대해 알아보자

2014/03/24 – [# 자격증 기출문제 ] – 지질공학 단위 및 공식 요점정리