단위 및 공식 정리
0. 공극비(간극비) → e = V_v over V_s = γ_w over γ_d G_s – 1 = n over {1 – n} 통상,
0. 공극률(간극률) → n = V_v over V × 100(%) = e over {1 + e} × 100 = ( 1 – {γ_d over γ_m }) × 100
0. 상대밀도 → D_r = { e_max – e } over {e_max – e_min} × 100
0. 건조밀도 → γ_d = W_s over V ={ γ_w ․G_s } over {1 + e} = γ_m over {1 + w}
0. 습윤밀도 → γ_m = W OVER V = { G_s + S․e } over {1 + e} ․γ_w
0. 포화도 → S = V_w over V_v × 100 = {w․G_s } over e
0. 함수비 → w = W_w over W_s × 100
0. 비중 → G_s = γ_s over γ_w = W_s over V_s ․ 1 over γ_w
0. 포화단위중량 → γ_sat = {W_s + W_w } over V = {G_s + e } over {1 + e} ․γ_w
0. 습윤단위중량 → γ_su = γ_sat – γ_w = {G_s – 1} over {1 + e} ․γ_w
0. 소성지수 → I_P = W_L – W_P (%)
0. 액상지수 → I _L = {W_n – W_P} OVER I_P
0. 연경도지수 → I_C = {W_L – W_n} over I_P = 1 – I_L
0. 수축지수 → I_S = W_P – W_S
0. 유동지수(If) → w = -I_f logN + C (N:타격횟수, C:상수)
0. Toughness지수 → I_t = I_P OVER I_f
0. 균등계수(Cu) → C_u = D_60 OVER D_10
0. 곡률계수(Cg) → C_g = D_10 ^2 OVER { D_10 ․D_60}
0. 점성계수에 따른 투수계수 식 → K = D_s^2 γ_w over η ․ e^3 over {1+e} ․C
0. 입경에 따른 투수계수 → K = C D_10^2
☞ k_1 : k_2 = e_1^2 : e_2^2 , k_1 : k_2 = 1 over η_1 : 1 over η_2
0. 정수위 투수 시험( k ＞10-3 cm/sec 일 때)
→ k = Q․L OVER t․A․h (t:측정시간, A:시료단면적, L:물의 통과거리)
0. 변수위 투수 시험( 10-3 ＞k ＞10-7 cm/sec 일 때)
→ k = r_t^2 over r_c^2 ․L over t ln h_1 over h_2
0. 수평방향으로의 투수계수 → k_h = 1 over H (k_1 h_1 + k_2 h_2 + …+ k_n h_n )
0. 수직방향으로의 투수계수 → k_v = H over {h_1 over k_1 + h_2 over k_2 + … + h_n over k_n }
0. 경사층의 경우 → k_β ={ cos^2 β} over k_h + {sin^2 β } over k_v
0. 현장시험 ① 자유면 대수층 → k = 2.3Q OVER {π(h_1^2 – h_2^2 )} ․ log r_1 over r_2
② 피압대수층 → k = 2.3Q over {2π(h_1 – h_2 )} ․log r_1 over r_2
③ tracer test → k = nL^2 OVER ht
④ 수위강하 → s = Q OVER 4πT
⑤ 투수량계수 → T = 2.3Q OVER 4πs
T = k․b
0. 유선망을 이용한 유량 → Q = kH N_f over N_d
(H:전수두차, Nd:등수두선에의한 간격수, Nf:유선으로 나눈 간격수)
0. 공극비를 이용한 침하량 → ΔH = ({e_1 – e_2^2 } over {1 + e_1 }) ․H_1
0. 압축률 → ε = {e_1 + e_2 } over {1 + e}
0. 압밀시간과 압밀층 두께와의 관계 → t : H^2 = t_1 : H_1^2
0. N치에 따른 단축 압축 강도 → σ_c = N OVER 8
0. N치의 보정 N′= 15 + 1 OVER 2 (N – 15)
0. 파괴면에 작용하는 응력
→ σ ={ (σ_1 + σ_3 )} OVER 2 + {(σ_1 – σ_3 )} OVER 2 cos2θ
→ τ = {σ_1 – σ_3 } over 2 sin2θ (θ: 파괴면이 수평면과 이루는 각)
0. grouting 심도
ⅰ C가 8～25m 일 때 → P = 1 OVER 3 H + C (H:댐의 최대 수심)
ⅱ C가 0.5～1m 일 때 → P = C H
0. 해수준에서 담수와 해수와의 경계 → z = 40․h
0. 주동토압 → P = 1 OVER 2 γH^2 tan^2 (45^o – {ø over 2 })
0. 수동토압 → P = 1 OVER 2 γ H^2 tan^2 (45^o + {ø over 2 })
0. 연약점토(ø=0) 일 때 점착력 → C_u = q_u over 2 = N OVER 16
0. 예민비 → S_t = q_u over q_r (qu:자연상태, qr:교란상태)
0. 지지력 → Y = q_u over F_s
※ 사면의 한계고 → H_c = 4c over γ ․ {sinβ․cosø} over {1 – cos(β-ø)}
굴 착 높 이 → H_d = 4c_d over γ ․ {sinβ․cosø_d } over {1 – cos(β-ø_d )}
※ 무한사면의 경우 안전율
ⅰ 물의 침투가 없는 경우 → F_s = c over {γHcos^2 β tanβ} + tanø over tanβ
H_c = c over {γcos^2 β ( tanβ – tanø )}
ⅱ 물의 침투가 있을 경우 → F_s = c over {γ_sat Hcos^2 β tanβ} + {γ′tanø} over {γ_sat tanβ}
( γ′ = γ_sat – γ_w )
※ 원호 파괴의 해석 ( ø = 0 일 경우 )
τ_f = c_u + σtanø → ∴ τ_f = c_u (c_u :비배수 상태의 점착력)
0. 안전율이 1일 경우 한계 굴착고
H_c = N_s c_u over γ_t
N_s ={ H_c ․γ_t} over c_u
N_d = H_1 OVER H
F = H_c over H ={ c_u ․N_s} over Hγ_t = c_u over c_d
→ 사면경사 β = 53o 이상이면 Nd와 관계없이 선단파괴 발생
→ β = 53o 미만이면 Nd에 따라 다름
→ Nd ≥ 4 이면 β에 관계없이 저부파괴
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