지진 및 탄성파 탐사에 대해 알아보자

지진 및 탄성파 탐사

◦ 지진학(earthquarke seismology)

자연발생적인 지진을 대상으로 지진발생에 연관된 문제와 지진파의 전파 및 내부구조를 연구하는 학문

지구물리학의 단일 분야로는 가장 많은 발전을 이룩함

연구분야

오랫동안 인간이 헤험하여온 파괴적인 지진현상에 대한 지대한 관심

→ 인구조밀지역에서 지진이 일어났을 때 예상되는 피해를 극소화 시키는데 초점

지구 내부구조에 관한 정보 수집

큰 규모의 지진에 의하여 발생되는 지진파는 지구내부 깊숙이 전파

전파 경로상의 암석의 성질에 따라서 지진파의 여러 특성들이 변함

지진파의 주행시간, 지폭, 주파수, 파동 등에 대한 여러 자료 분석

→ 지구 내부의 물리적 특성 및 구조에 관한 정보수집 가능

◦ 탄성파 탐사(seismic prospecting), 또는 탐사지진학(exploration seimology)

인공지진을 이용하여 국지적 지질구조를 연구하거나 자원탐사에 응용하는 방법

이용분야

석유탐사분야

시추지 후보 선정을 위한 지하구조 조사는 전적으로 탄성파 탐사에 의존

댐이나 도로건설 등을 비롯한 대규모 구조물 설치를 위한 기본조사

미개발 지역의 예비 지질조사

지하수 탐사 및 광물 탐사

지하의 퇴적층 조사

◦ 지진학과 탄성파 탐사의 상호관계

이들 두 방법의 기본적인 원리는 크게 다른 것이 없다.

최근에 와서는 상호 보완적으로 이들 기술을 사용

□ 기초 이론

◦ 탄성학

· 물체의 탄성

탄성

어떤 물체가 외부로부터 힘에 의해 변형된 물체가 외력이 제거되면 물체의 본래의 모습으로 돌아가려는 성질

탄성한계 또는 항복점

물체가 어느 한계이상으로 변형되어 외력을 제거한 후에도 변형이 남게되는 한계

후크의 법칙

어느범위 내에서는 변형의 정도가 외력의 세기에 비래

이때 후크의 법칙이 성립하는 한게를 비례한계라 함

대부분의 물질 : 비례한계=탄성한계

※ 지진파가 지구내부를 전달할 때 주위 암석의 변형이 크기 크지 않는다면 지구는 탄성체로서 거동, 이때 지진파의 전파속도나 진행방향은 탄성적 성질에 의해 구분

· 응 력

탄성이론을 기술하기 위한 기본 개념

응력의 크기는 단위면적당의 힘으로 나타내어짐

탄성고체 내부의 한점에서의 응력은 그점을 포함하는 무한히 작은 임의의 면적 요소를 통하여 양쪽의 물체 부분이 상호간의 작용하는 힘을 규정함으로서 기술

 

P = lim from {DeltaA ->0} DeltaF over DeltaA = dF over dA

(P : 응력, A : 면적요소 F : 전면에 있는 물체가 후면에 작용하는 힘)

┏ 수직응력 - 힘 F가 면에 수직일 때

┗ 전단응력 - 힘이 면에 평행일 때

힘이 임의의 방향이면 수직성분과 접선성분으로 분해 가능

응력은 주어진 면에 대하여 어떤 방향으로도 작용할 수 있고 또한 면적 요소는 임의의 방향으로 정할 수 있음

응력 템서(stress tensor) 형성

BMATRIX { {P_11 }& {P_12 }& {P_13 }# {P_21 }& {P_22 }& {P_23 }# {P_31 }& {P_32 }& {P_33 } }

┏ 수직응력 - 응력텐서의 3개의 대각선성분

┗ 전단응력 - 나머지 6개 응력텐서

평행상태의 직방체는 총 모우먼드가 0이 되어야 함(이는 회전하지 않음을 의미)

P12=P21, P13=P31, P23=P32

탄성고체 내에서의 응력은 6개의 독립적인 성분을 가짐

┏ 인장응력 - 면의 부호 = 힘의 부호(+)

┗ 압축응력 - 면의 부호와 힘의 부호가 서로 다를 경우(-)

· 변형률

응력을 받은 탄성체는 크기나 모양의 변화 즉 변형이 생기게 됨

du_i = sum from j=1 to 3 ∂u_i over ∂x_j dx_j ~; i = 1,~2,~3

· 후크 법칙의 일반형

탄성체에 대한 응력과 변형률의 관계는 비례한계내에서는 후크의 법칙을 만족

· 탄성상수

- 체적 탄성률(bulk modules, k)

탄성체내에서 일정한 정 P11=P22=P33=P이 정용할 때 압력과 체적변화률의 비

k = -P/theta

k - 비압축률

1/k - 압축률

- 영률(Young's moduls)

하나의 수직응력만이 작용하는 경우 응력과 응력방향의 신장의 비

(※ 포와송 비(σ) - 신장률과 축면의 수축률의 비)

E = {mu(3lambda +2mu)} over {lambda+mu} , sigma = lambda over {2(lambda +mu)}  

- 일반적인 탄성상수

lambda = {E sigma} over {(1+sigma)(1-2sigma)} , mu = E over {2(1+sigma)} , k = E over {3(1-2sigma)}  

◦ 파의 운동

· 파동 방정식

물체내에 응력의 구배가 존재하면 인접한 두 점 사이에는 상대적 운동이 일어나게 됨

마주보는 두 면 사이의 응력차에 운동을 기술 한 것

- 종파의 운동방정식

 

- 횡파의 운동방정식

· 평면파

축에 수직인 평면상의 점에서는 같은 모양의 교란을 나타내는 파

· 구면파

파면이 동심원상으로 나타나는 파

· 조화파(sinusoidal wave)

가장 간단한 파형을 나타내는 파동함수인 sine 또는 cosine 형태

주기(T) - 조화파가 한 파장 λ의 거리를 진행하는 동안 각 입자는 일회 완전진동을 하게 되는데 걸리는 시간

주파수(f) - 단위 시간당 진동하는 횟수 T = 1/f = lambda/v  

파수 k와 각 주파수 w 는 k = 2pi / lambda , w= 2pi f = 2pi / T  

· 실체파

무한한 균질등방성 탄성체 내에는 존재하는 종파와 횡파

- 종파(압축파, 소밀파)

매질내의 입자의 진동과 파의 진행방향이 평행

지진기록상에 제일 먼저 도착하으로 P(primary wave)라 부름

P파 속도 α : alpha = sqrt{{lambda +mu} over rho} = sqrt{{k +4/3mu}over rho} = sqrt{{E(1-sigma)} over {rho(1-2sigma)(1+sigma)}}

- 횡파(전단파, 회전파)

입자의 진동방향이 파동의 전파방향에 수직

지진 기록상에 P파 다음으로 도착하므로(Ssecondary)라고 함

┏ SH - 지면에 평행한 면상의 성분

┗ SV - 지면에 수직인 명상의 성분

S파 속도 β : beta = sqrt{mu over rho} = sqrt{E over{2rho(1+sigma)}}