응용지질기사 요약정리 - 광물, 암석학에 대한 정리 (2) 기초 광물학, 결정의 형태와 대칭

기초 광물학

1) 지구의 구성 물질

2) 광물의 정의

3) 원자

결정의 형태와 대칭

1) 결정 및 결정의 형성

2) 결정의 대칭

3) 결정형 투영

4) 쌍정 및 정벽, 정상

기초 광물학

1) 지구의 구성 물질

① 지각의 화학 성분

지각 구성 8대 원소 (Ⅰ)와 기타 원소 중 많은 것(Ⅱ)

Ⅰ	원소기호	O	Si	Al	Fe	Ca	Mg	Na	K	기타
Ⅰ	무게(%)	45.20	27.20	8.00	5.80	5.06	2.77	2.32	1.68	1.97

Ⅱ	원소기호	Ti	H	Zr	P	Mn	F.	Sr	Ba
	무게(%)	0.860	0.140	0.140	0.101	0.100	00046	0.045	0.038
	원소기호	S	C	Cl	V	나머지
	무게(%)	0.030	0.020	0.019	0.017	0.414

K. K. Turekian (1969)에 의함

2) 광물의 정의

․ 광물 – 광물은 자연에서 산출되는 일정한 화학성분과 물리적 성질을 가지는 무기물의 고체이다. 광물은 광물을 이루는 원자의 종류와 배열에 따라 다른 광물이 된다, 현재까지 알려진 광물만 약 2500여 종이나 되는데, 지각에는 모든 광물이 고루 분포된 것은 아니고 석영, 정장석, 사장석, 각섬석, 운모 등 몇 종류의 광물이 유난히 많으며, 나머지 광물은 특수한 장소에 밀집되어 있다. 수은, 석탄, 석유, 천연가스, 등은 액체 또는 유기물로서 광물의 정의에는 벗어나지만 편의상 광물로 취급한다. 그러나 인조 금강석, 유리, 설탕 등은 인공적인 것이므로 광물로 취급하지 않는다.

․ 조암광물 – 규산염 광물 중 암석을 주로 이루고 있는 30여 종의 광물. 주로 7대 광물을 일컬음.

3) 원자

① 원자의 구성

원자는 그 중심에 있는 핵(核, nucleus)가 그 주위를 돌고 있는 전자(電子, elsctron)로 구성되어 있다. 핵은 양전하(陽電荷, proton)를 띠고 있지 않은 중성자(中性子, neutron)로 구성되어 있다. 전자는 음전하(陰電荷)를 띠고 있다.

② 원자번호

원자에 존재하는 전자의 수는 수소의 1개에서부터 커자토븀(Ku)의 104개까지 알려져 있다. 우라늄원자는 92개의 전자를 가지고 있다.

③ 전자껍질

전자가 핵 주위에서 회전하고 있다고 생각되는 전자껍질(electronic shell)의 수는 모두 7개이며 보통 안쪽에서 바깥쪽으로 K, L, M, N, O, P, Q로 표기한다. K 전자껍질은 2개의 전자로 채워지며, L전자껍질은 8개, M전자껍질은 18개, N전자껍질은 32개로 채워지며 바깥쪽에 있는 O, P, Q 전자껍질은 이론상으로 각각 50, 72, 98개의 전자를 가질 수 있다.

각 전자껍질은 다시 몇 개의 부분껍질(副殼, subshell)을 가지고 있다. 이 부분껍질은 s, p, d, f로 표기된다. s 부분껍질에는 단지 1개의 전자쌍(電子雙, electron pair)이, p 부분껍질에는 3개, d 부분껍질에는 5개, f 부분껍질에는 7개의 전자쌍이 존재할 수 있다.

K 전자껍질은 1s 부분껍질에 2개의 전자를 가질 수 있으며, L전자껍질은 2s 부분껍질에 2개, 2p 부분껍질에 6개로 도합 8개의 전자를 가질 수 있다. M 전자껍질은 3s에 2개 3p에 6개 3d에 10개 도합 18개의 전자를 가질 수 있다.

④ 원자량

원소들의 원자량은 탄소원자의 무게와 비교한 그 원소 1개의 무게이다. 수소원자의 무세는 1개의 양성자의 무게와 같다. 헬륨은 핵 2의 양성자와 2개의 중성자가 들어 있어서 수소원자의 4배이다. 그래서 헬륨의 원자량은 4이다.

⑤ 분자량

분자량은 어떤 물질을 한 분자를 구성하고 있는 원자들의 원자량을 합한 것.

예) 방해석(CaCO3)의 분자량 40+12+16×3=100

⑥ 원자가

불 할 성 기체인 He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 등은 극히 안정된 원소로서 다른 원자들과 결합하지 않는다.

불활성 기체보다 약간 더 많은 수의 전자를 가진 원소들은 더 많은 수만큼의 양의 원자가를 가진다. Na+, Ca2+, Al3+ 이들을 보통 금속원소라고 부른다.

불활성기체보다 약간 더 적은 수의 전자를 가지고 있는 원자들을 살펴보면 음의 원자가를 갖는다. F–, Cl–, O2- 이와 같은 원소들을 비금속 원소라고 부른다.

⑦ 원자의 결합

㈀ 이온결합

반대전하를 띠고 있는 이온 간에 작용하는 전기적 인력에 의하여 결합

특징 – 열에 매우 강하다.

예- 소금(NaCl), 형석(CaF2)

㈁ 공유결합

비금속원소 사이의 결합에서 두 원자가 서로 전자 1개씩을 내어 전자쌍을 만들어 공동 소유합으로써 결합

특징 – 융해가 잘 되지 않고 안정성이 높으며 대단히 놓은 용융점과 비등점을 가진다.

예-탄소의 공유결합 다이아몬드

㈂ 금속결합

양전기를 띤 금속이온과 음이온기체 구름간이 인력에 의한 결합

특징 – 전도성이 나타난다.

㈃ 잔류결합=판데르바알스 결합

모든 고체의 이온 또는 원자들 간에 존재하는 약한 인력에 의한 결합

특징 – 분자 간의 결합의 형태로 나타나는 경우가 많다.

⑧ 원소의 분류

천이원소

**)

*)라탄족

**)악티늄족

결정의 형태와 대칭

1) 결정 및 결정의 형성

① 결정질과 비결정질

라우에(Laue:독일. 1879~1960)가 광물에 X선을 쬐어 그 광물 내부의 원자 배열 상태를 조사해 보니, 원자의 배열이 규칙적인 것도 있고 불규칙한 것도 있었다.

㈀ 결정 광물을 이루는 원자나 이온의 규칙적인 배열로 인하여 규칙적인 면으로 둘러싸여 있는 물체를 결정이라 한다.

㈁ 결정질 결정 중에는 다른 결정들 틈에 끼여 그 자신의 외형을 나타내지 못하는 것이 많다. 이런 것도 그 내부 구조는 규칙적이므로 이를 결정질이라 한다.

㈂ 비결정질 광물을 이루는 원자나 이온의 배열이 불규칙적인 것을 비결정질이라 한다.

② 결정의 규칙성

㈀ 면각 일정의 법칙

같은 종류의 광물에서는 결정면의 외형이나 크기가 다르더라도, 대응하는 면각은 항상 일정하다. 이것을 면각 일정의 법칙이라 한다.

ㆍ면각 어느 두 면에 세운 수직선이 이루는 각을 두 면의 면각이라 한다. 비교적 큰 광물의 면각은 접촉 측각기로 특정하고, 아주 작은 광물의 면각은 반사 측각기로 측정한다.

ㆍ결정면의 성장 광물이 생길 때 방향에 따라 성장속도에 차이가 있어서 찌그러지는 모양이 되기도 한다.

㈁ 오일러의 법칙

결정에서는 결정면의 수를 F, 우각(꼭짓점)의 수를 S, 능(모서리)의 수를 E라 하면, 항상 다음 식이 성립한다.

F+S=E+2

이것을 오일러(Euler:스위스. 1707~1783)의 법칙이라 한다.

2) 결정의 대칭

① 대칭 : 한 물체에 어떤 조작을 가했을 경우 그 물체가 처음 것과 똑같은 형태를 가지게 될 때 사용되는 용어.

② 대칭요소, 대칭조작 및 대칭면

오른쪽 그림의 번호	결정면의 수(F)	우각의 수(S)	능의 수(E)	F+S	F+2
① ② ③ ④ ⑤	4 6 8 12 57	4 8 6 20 41	6 12 12 30 96	8 14 14 32 98	8 14 14 32 98

대칭조작	대칭요소	명 칭
반영	면	대칭면
회전	선	대칭축
반전	점	대칭심

③ 대칭면(plane of symmetry) – 한 평면으로 결정을 양단했다고 가정했을 때 양쪽에 있는 결정면, 능 및 우각들 이 서로 대응하는 위치에 있게 될 경우의 이 절단면을 말한다.

대칭면의 표시: P”또는 m”

④ 대칭축(axis of symmetry) – 결정을 지나는 일직선을 축으로 360 회전시켰을 때 같은 형태가 두 번 이상 나타날 때 이 회전축을 대칭축이라 한다.

⑤ 대칭심(center of symmetry) － 결정의 중심을 지나는 임의의 직선을 그렀을 때 중심으로 부터 어느 방향으로든지 똑같은 거리에 결정의 각 부분이 똑같이 반복될 때의 중심점을 말한다. 대칭심의 표시:”C”또는 I”

⑥ 회반축(axis of rotoinversion)-복합대칭

결정에 발달되어 있는 결정면과 능 또는 격자에 있어서의 원자배열 등을 대칭조작에 의하여 체계적으로 설명하려면 회반축이라는 복합대칭조작이 필요하다. 회반축은 n회의 대칭축이 반전(대칭심)과 결합되어 있는 것을 말한다.

․ 회영축(axis of rotoreflection):회전축과 대칭면이 결합된 것으로 n으로 표시한다. 그러나 회영축은 회반축으로 바뀔 수 있으므로 보통 회반축으로만 표시한다.

예) 6 = 3, 4 = 4, 3 = 6, 2 = 1, 1 = 1

⑦ 결정축(crystallographic axis) – 결정에 발달되어 있는 결정면, 능 및 우각의 위치를 체계적으로 나타내기 위해 최소한 3개의 기준축을 설정한다. 이 축들은 모두 한 점에서 만나며 이 점은 결정의 중심과 일치한다. 이러한 기준축을 결정축이라 한다.

결정축(結晶軸, crystallographic axis) – a 축 전후축, b 축 좌우축, c 축 수직축

축각(軸角, axial angle) – b∧c=α, a∧c=β, a∧b=γ

⑧ 결정면

옆의 그림에서 X, Y, Z 3축 방향에서의 단위길이가 각각 a, b, c라고 하면 3축을 단위길이로 절단하는 면 ABC는 단위면이 된다. 이 단위면 ABC의 3축의 절단 길이의 비 a : b : c를 표축비라 한다.

다른 한 면 A B C의 절단길이를 a , b , c 라 하면,

a : b : c = ma : nb : oc

m, n, o — 기준면 ABC에 대한 A'B'C'의 계수 (coefficient) 즉 옆의 그림에서 A'B'C'의 계수는 2, 4, 3이고

a': b': c'= 2a : 4b : 3c

{ma:nb:oc} —-봐이스 기호(Wwiss symbol)

따라서, ABC는 {1a:2b:1c}, A'B'C'는 {2a:4b:3c}로 표시된다.

A'B'C'를 기준면으로 가정하면,

ha' : kb' : lc' = a : b : c

h, k, l —밀러지수 (Miller index)

밀러지수에 의한 면의 표시 : (h k l)

⑨ 결정계

결정계	축의길이	축각	광물예	최소대칭요소
등축	a1=a2=a3	α=β=γ=∠R	암염, 다이아몬드, 형석, 자철석, 방연석, 형석, 첨정석(spinel), 석류석, 섬아연석(sphalerite),황철석	4개의 3회 회전축, 또는 회반축
정방	a1=a2≠c	α=β=γ=∠R	저어콘, 저어콘, 회중석(scheelite), 금홍석(rutile), 석석(cassiterite), 주, 석(scapolite)	1개의 4회 회전축, 또는 회반축
사방	a≠b≠c	α=β=γ=∠R	황, 황옥(topaz), 백철석(marcasite), 중정석(barite), 십자석, 휘안석(stibnite),감람석	서로 수직인 3개의 2회 회전축
육방	a1=a2=a3≠c	a1=a2=a3=120。 a1∧c=∠R	석영, 녹주석(beryl), 인회석(apatite), 방해석, 전기석 (covelllite), 홍아연석(zincite), 강옥(corundum), 적철석(hematite), 수활석(brucite), 진사(cinnabar), 티탄철석(illmenite), 백운석(dolomite), 자류철석(pyrrhotite)	1개의 6회 회전축, 또는 회반축
단사	a≠b≠c	α=γ=∠R≠β	석고, 정장석, 모자나이트, 휘석(augite), 공작석(malachite), 녹염석(epidote), 흑운모	1개의 2회 회전축, 또는 회반축
삼사	a≠b≠c	α≠β≠γ≠∠R	사장석, 액사나이트, 남정석, 애시나이트, 장미휘석(rhodonite), 남정석(kyanite), 규회석(wollastonite)	없음

⑩ 유리지수의 법칙 – 한 결정면에 대한 다른 결정면의 위치는 항상 작은 유리수(1,2,3,4)로 나타낼 수 있는 비율로 되어있다. 5 이상의 유리수를 가진 면은 잘 나타나지 않음.

⑪ 정대(zone) – 결정에 있어서 결정면들의 교차선이 서로 평행일 때 이 결정면들은 하나의 정대를 이룬다.

정대축 – 결정의 중심을 지나 이들 결정면들의 교차선에 대해 평행한 방향

정대면 – 정대축에 대해 수직인 면

3) 결정형 투영

① 직선 투영법(Linear projection) － 결정면을 1 평면 하에 직선으로써 투영하는 방법, 정대의 관계, 능의 방향을 아는 데 편리하다. 한 결정의 모든 면이 1점을 통과한다고 가정하고 원점에 거의 일정한 거리에 있는 1 평면으로 이것을 절단하면 각 면의 투영은 직선으로 나타난다.

② 정시 투영법(orthographic projection) － 무한 거리에서 결정을 본 형태를 사전에 수직 한 면에 투영하는 방법

③ 사시 투영법(crinographic projection) － 시점이 무한 거리에 있으며 정시 투영법과 마찬가지인데, 다만 결정을 좌측으로 18 26 회전하는 동시에 하방으로 9 28 움직일 때 보이는 형태를 도시한다.

④ 구면 투영법(spherical projection) － 결정을 하나의 구의 중심에 있다고 가정하고 구의 중심과 결정의 중심을 일치시킨다. 지금 구의 중심으로 부터 각 결정면에 수선을 세우고 이것을 연장하여 구면과 교차시킨다. 이 점이 결정면의 극이며 투영점이다. 이렇게 하여 동일 정대에 속하는 모든 면의 극은 하나의 대선상에 있다.

단점) 투영면이 구이다.

⑤ 스테레오 투영법(stereographic projection) － 구면 투영을 다시 구의 적도면에 남극을 시점으로 하여 투영한 것이다. 즉, 구면상의 극(투영점)을 남극과 직선으로 연결하고 이 직선이 적도면과 만나는 점을 투영점으로 한다.

특징). 구면상의 원은 적도면상에서도 역시 원이나 직경에서 투영된다.

. 구면상의 각은 그 실각이 투영면상에 투영된다.

⑥ 노몬 투영법(Gnomonic projection) － 구면의 북극점에 있어서 이에 접하는 수평면을 투영면으로 한 것이다. 구면 투영법에 의하여 구면상에 투영된 면의 극과 중심을 연결하는 직선이 투영면에 찍히는 점을 투영점으로 한다.

특징) . 중심으로부터 투영점까지의 거리를 구할 수 있다.

. 정대가 직선으로 표시된다.

4) 쌍정 및 정벽, 정상

① 쌍정 － 동일한 물질로 구성된 2개 또는 그 이상의 결정이 서로 일정한 결정학적인 관계를 갖고 결합하여 있는 것을 말한다.

② 종류

㈀ 접촉쌍정 － 양쪽 부분이 하나의 면으로 접할 때 예) 석고, 첨정석

㈁ 투입쌍정 － 2개 혹은 그 이상의 결정개체가 서로 투입할 때

예) 형석, 십자석, 정장석

㈂ 반복쌍정 － 동일한 쌍정 법칙에 따라 2개 이상의 결정이 연접하여 있는 것

예) 알바이트

㈃ 취편쌍정 － 반복쌍정에 있어 접합면이 서로 평행할 때 예) 방해석

㈄ 윤종쌍정 － 반복쌍정에 있어 접합면이 서로 평행하지 않을 때 예) 금홍석

③ 생성 원리

㈀ 성장쌍정 － 결정이 생성될 당시에 형성되는 쌍정으로 결정이 성장하는 도중에 원자나 이온들의 배열 방향이 다소 다르게 성장됨으로써 만들어지는 것.

㈁ 전이쌍정 － 일단 결정이 생성된 후 더욱 냉각할 때 만들어지는 것．

예) 정장석- 미사장석(Gridiro)

㈂ 역학적 쌍정 － 결정이 역학적인 스트레스를 받을 때 생성되는 것. 즉, 결정격자

에) 있어서 원자들의 이동이 일어날 때 생성된다.

④ 정벽(晶癖, habit) – 동일한 종류의 광물임에도 불구하고 각 면의 상대적인 발달정도의 차이에 따라 나타나는 결정의 외형.

⑤ 정상(晶相, Tracht) – 동일한 종류에 속하는 광물이면서 서로 다른 결정형을 나타내는 현상.

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