Chapter 9 Mechanics of Fracturing and faulting
(부서짐과 단층의 역학)
응력이 암석 단열에 미치는 영향
응력과 단열 생성의 관계
● 탄성 변형작용과 암석의 실험 단열 작용
• 탄성변형 장치, 암석 culinder(core) 필요
응력을 가함 → 길이, 직경, 부피의 변화
변화량의 길이, 직경, 부피와 비교하여 strain(변형)을 알아냄
• 암석의 변형작용
– 초기 – 탄성 변형작용(recoverable) ← 응력 제거시 recover 됨
ⅰ extensional strain(길이 변화)
en = (l – L) / L = ΔL / L
(l : final length, L : initial length)
ⅱ 작동 응력에 평행한 탄성 신장은 응력 크기에 비례함(일축 응력 상태에서)
δn = Een ∴ en = δn / E
E 값이 클수록 암석은 단단함
ⅲ 일축 압축 상태에서 체적이 일정하면 단축의 수직방향으로 팽창(옆으로 뚱뚱해짐)
But 물질은 팽창되지 X → 체적 감소(net decrease)가 존재함
ⅳ poisson's ratio → 탄성변형 상수
ν = e⊥ / e∥
(e⊥ : 축응력에 수직방향으로 길이 변화, e∥ : 축응력에 평행한 길이변화)
일반적인 물질은 0.25~0.33
● Effects of Pore Fluid Pressure
● Effects of Pore Fluid Pressure on Fracturing and Frictional Sliding
◦ 단열에서의 유체의 영향 → 大
유체 : 흐르는 물체
유효응력 : 암석 속에 유체(지하수, 열수)가 들어있으면 압력으로 작용
외부에서 압력을 주었을 때, 물(유체)이 있고 없고에 따라 효과가 다르다.
작용응력(applied stress)에 대해 유효수직응력 선분은 유에 압력만큼 감소
rm {rm _E} sigma_1 = sigma_1 -it p_f
mohr 원에서 유효응력에 대한 크기는 작용응력의 크기와 같지만 p_f (fluid pressure) 만큼 작은 압력
유효응력에 의한 파괴 기준은 수직응력이 유효응력으로 바꾼다.
rm |`σ_s ^* “| = c “+ “mu `(` _E“ σ_n “) = mu` (sigma _n – it p_f “)
응력의 상태는 유체에 압력이 없을 때에는 stable 상태
유체응력에 의해 이동하게 되면 unstable한 상태가 된다.
– 차응력이 small(원이 작다)
fluid pressure p_f > sigma_3 → 신장단열(extension fracture)
지하심처에서 발생하는 지진은 유체압력에 의해 발생
– 차응력 large p_f ↑ confraction fracture
공급 유체 압력이 증가하게 되면 유료 수직 응력이 감소
◦ 마찰미끄럼에 대해서도 유체의 영향 → 大
마찰응력을 미끄럼면에 작용하는 수직응력에 비례하기 때문에 sliding에 대한 임계전단 응력은 감소한다.
◦ 유체 압력의 중요성
– 단열 작용에 confined fracture를 감소 → 지하 심처에서 단열 발생
– 스틱 slip 거동 → stable slip 거동
p_f 有 → 응력을 축적할 필요 X. 수시로 움직임
– cataclasis(파쇄작용)로부터 마찰 미끄럼발생 (변형 작용으로 변환)
◦ 유체의 기원
– 수성퇴적물에 포함되어 유입
지하심처에 퇴적물 매몰 → 퇴적물 입자 사이의 공극수 줄어듦
– 변성작용에 의한 광물의 변성작용으로 탈수반응
ex) 녹니석, 운모 점토광물 등 함수광물 : high P/T → 탈수(변성작용)
지하의 암체는 지표까지 연결된 단열이나 갈리진 틈을 따라 유체가 빠져 나오던가 들어가게 된다.
물이 틈을 체우고 있는 그 무게에 지나지 않는다.
p_f : hydrostatic fluid pressure
sigma _v : lithostatic normal stress
p_f rm `= ρ_w gh → 만원의 압력
(rho_w : 물의 밀도, g : 중력가속도, h : depth)
sigma_v `= ρ_v rm gh → 암석 자체만의 응력
(sigma _v : lithostatic normal stress, rho _v : 암석의 밀도(무수 암석)
if 물 : 103kg/m3 , 퇴적물 2.3×103kg/m3 이면
rm λ = {it p_f } over sigma_v = {ρ_w gh} over {ρ_v gh} = 0.4 → sigma _v >p_f 로 작용하는 것을 지시
시추 hole에서 λ의 값이 1에 가깝게 나온다. p_f 와 sigma _v 가 거의 같이 작용한다.(불투수 상태)
fluid pressure가 지하에서 크게 증가 → 누르는 하중 ↑ 유체가 고정(불투수성 : impermeable)
→ 지표로 나갈 통로 차단
● Anisotropy의 영향
sandstone의 경우 조직에 있어 방향에 상관없이 같은 특성 → 등방성
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shale |
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shale |
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sandstone |
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sandstone |
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② |
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① |
① bedding plane을 만나고 다른 입자성분을 가진 layer를 지난다. → 이방성(방향에 따라 다른 성질)
② 같은 성분 → 등방성
ex) 화강암 – isotropy (등방체)
변성암 lamina – anisotropy (이방체)
◦ δ = 0 or 90
전단단열 발생. 단열면각 30°
cleavage가 아무런 영향을 미치지 않는다.
이방성이 단열 작용에 준 영향 無
low confining pressure → 신장단열(longitudinal splitting)
◦ δ = 15 or 60
벽개에 평행한 전단단열 발생
암석이 잘 깨어짐
anisotropy의 영향 ↑ → anisotropy에 평행하게 깨어짐
전단강도 : 단열이 발생하는데 필요한 응력. 암석의 굳기
◦ δ = 30
가장 잘 파괴
15~60 사이가 낮은 범주
