동위원소 및 방사능 탐사
□ 기초 이론
◦ 원자핵
원자 – 모든 물질을 구성하는 기본 단위(원자핵 + 전자)
┏ 원자핵 – 양의 전하를 띠는 양성자 + 전기적 중성인 중성자로 구성
┗ 전자 – 음의 전하
원자의 무게 = 원자핵의 무게 → 전자의 무게 무시(양성자의 무게 1/1840배)
동위원소 – 양성자 수는 같으나 중성자 수가 틀려 질량이 다른 원소
ex) 6C12, 6C13, 6C14, 92U235, 92U238
◦ 핵분열
동위원소의 원자핵에서 핵분열이 일어나면 α–입자(He2+), β–입자(e–) 및 γ-ray(전자파) 방출
→ 방사능 동위원소
┏ 모원소 – 핵분열 이전의 원소
┗ 딸원소 – 핵분열 이후의 원소
┏ α–입자(He2+), β–입자 – 투과거리가 짧다.
┗ γ-ray – 투과 거리가 크다 → 방사능 광물탐사에 이용
전자파(광자, γ-ray)
에너지(E) E=hc/lambda (h : 플랑크 상수, c : 빛의 속도, λ : 파장)
에너지의 단위 – eV
1eV : 1volt의 전위차 사이를 전자가 운동할 때 얻는 에너지)
1eV = 1.602×10-19 Joule,
광자 하나의 에너지 = 1.24×10-6/λ eV
γ-ray의 파장 범위 : 0.1~0.01Å, 에너지의 범위 : 0.1~1MeV
◦ 방사능 붕괴
핵분열에 의해 모원소가 원자번호가 바뀌면서 새로운 원소로 변하는 것
핵분열에 의한 원소의 변환 비율은 현존하는 원자의 수에만 비례
주위의 물리적, 화학적 조건에는 무관
dN over dt = -lambdaN (N : 시간 t일 때 존재하는 특정 원소의 원자의 수, λ : 붕괴상수(원자마다 틀림))
int from N_0 to N dN over N = -lambda INT FROM 0 TO t dt , N=N_0 e^-lambdat
반감기 – 어떤 원소의 반이 붕괴하는데 필요한 시간 T1/2
N over N_0 = 1 over 2 = e^-lambdaT_1/2
lambda = log2/T_1/2 = 0.693T_1/2
┏ 자연 방사능 원소 – 약 50여종
┗ 인공 방사능 원소 – 약 800여개 이상
92U238, 92U235, 90Th232 – 방사능 탐사에 중요
납 – 여러 단계 방사능 붕괴의 최종생성물(방사능 붕괴 끝남을 나타냄)
◦ 방사능 평형
한 방사능 원소 계열내에서 핵분열에 의하여 단위 초당 모원소로부터 딸원소가 생성되는 수와 딸원소가 방사능 붕괴를 일으키는 수가 같아지는 상태
◦ 암석, 광물의 방사능
방사능 측정 단위 : 큐리(curie)
1 큐리 – 1초에 3.7×1010의 핵분열이 일어남을 의미
γ-ray는 X-ray 측정단위인 Roentgen을 사용
→ 1렌트겐은 0℃, 760mmHg의 공기중에서 1㎤당 단위 정전하를 띠도록 하는 방사선
방사능 탐사의 중요 목적
우라늄이나 토륨을 찾는 것
퇴적암이 화성암이나 변성암보다 더 강한 방사능을 나타낸다.
□ 방사능 측정 및 해석
◦ 측정기기
γ-ray을 주로 측정
┏ Geiger counter
┗ Scintillation meter
· Geiger counter
γ-ray가 통과하면서 불활성 기체를 이온화 시켜 흐르는 미약한 전류를 감지하여 측정
β–입자의 측정은 용이하나 γ-ray에 대한 반응은 미약하여 측정이 안되는 단점이 있다.
· Scintillation meter
탈륨(Tl)로 처리한 NaI나 Anthracene 또는 ZnS이 γ-ray를 흡수하여 형광을 발하는 성질 이용
Geiger counter보다 널리 이용
· γ-ray 측정 기기 – γ-ray spectrometer
K40과 U 및 쏘에 의하여 생성되는 γ-ray 사이의 특성을 구분하여 냄으로써 방사능 원소의 종류를 알아낼 수 있는 기기
┏ 차분(differential) spectrometer – 에너지의 강도만 측정
┗ 적분(integral) spectrometer – 하한선 이상의 모든 γ-ray 측정
◦ 측정 및 해석
┏ 육상 탐사 – Geiger counter, Scintillation meter
┗ 항공 탐사 – Scintillation meter
자연배경치보다 3~4배 이상되는 방사능 이상대를 찾아내는 것
항공탐사는 우라늄이나 토륨 이외에도탄탈륨과 같은 저어콘을 함유하는 중광물이나 티타늄 탐사에도 이용
지질조사에 활용
알칼리 장석을 많이 함유하는 화강암의 기반구조는 방사능 탐사에 의하여 쉽게 파악
방사능이 아주 약한 사암과 비교적 높은 셰일과의 경계면도 쉽게 구분
□ 암석의 절대 연령 측정
방사능 동위원소의 모원소와 딸원소의 원자비를 질량 분석기로 측정하여 구함
┏ 화성암의 결정 작용이 일어난 경우
┣ 변성암이 재결정 작용을 받은 경우
┣ 퇴적시 새로 만들어진 광물이 퇴적되었을 경우
┗ 조산대에서 융기나 침식이 일어난 경우
연구 목적에 알맞은 시료를 채취해 변질되지 않은 광물을 골라서 동위원소 분석을 실시
◦ K-Ar 법
K40 방사능 붕괴 → Ca40과 Ar40의 두가지 딸원소를 생성
Ca40은 비 방사능 원소이며 암석내에 원래 Ca가 많이 포함되어 있으므로 사용하지 않음
K40이 붕괴되어 Ca40과 Ar40이 될 때의 붕괴 상수를 각각 λβ와 λk로 정함
Ar40이 생성되는 율
d over dt Ar = lambda_k K
K는 λβ와 λk에 의해 계속 즐어듬
d over dt K = -(lambda_beta +lambda_k ) K = – lambda K
t=0일 때 캴륨의 양 – K0
붕괴를 시작하여 Ca 생성
K=K_0 E^-lambdat
d over dt Ar = lambda_k K_0 e^-lambdat , Ar = – lambda_k over lambda K_0 e^-lambdat + C 에서
t=0일때 Ar=0
→ Ar = lambda_k over lambda K_0 (e^-lambdat -1) , Ar over K = lambda_k over lambda (e^-lambdat -1)
λk = 0.588×10-10year-1, λβ = 4.78×10-10year-1
화성암이나 변성암류에 흔히 존재
알맞은 광물 : 운모류와 각섬석, 새니딘(sanidine)과 고온 정출광물인 알카리 장석과 사장석
현무암의 경우 변질받지 않고 유리질 석기가 없는 것이 좋다.
측정된 암석의 연령은 암석이 약 200℃ 이하로 냉각 될 때의 연령
퇴적암중 해양퇴적물, 석회암 및 사암 등에 종종 함유된 glauconite은 퇴적시 생성된 광물로 적합
K-Ar의 장점
┏ K가 여러 조암광물에 흔히 포함되어 있다
┗ K40의 반감기가 비교적 짧아서 젊은 암석의 연령 측정이 가능하다
약 37억년~3마년 까지 측정 가능 특히 젊은 암석 측정에 효과적
◦ Rb-Sr 법
루비듐(Rb)은 자연계에 흔히 존재하는 원소는 아니지만 운모류와 장석유에 비교적 풍부
Rb85 : 비 방사능 원소, Rb87 방사능 원소(27.2%)
Rb87은 β–입자를 방출하면서 Sr87 딸원소를 생성하는 간단한 방사능 붕괴 과정
Rb87-Sr87의 관계는 두 원소의 방사능 평형만을 고려하면 된다.
Sr^87 = Rb^87 (e^lambdat – 1)
반감기 : 4.7×1010 year, 5×1010 year가 널리 사용
→ 반감기가 매우 길어 정확한 반감기 측정 힘듬
암석내에 Sr86, Sr87 및 Sr88이 원래 존재
left( Sr^87 over Sr^86 right)_총량 = left( Sr^87 over Sr^86 right)_초생치 + left( Rb^87 over Sr^86 right)(e^lambdat -1)
세로축 (Sr87/Sr86)초생치와 세로축 (Rb87/Sr86) 평면에 기울기가 (eλt-1)이고 세로축 절편이 (Sr87/Sr86)총량 인 그래프를 그려서 값을 구한다.
→ 거의 모든 방사능 원소의 연대측정에 이용
일반적으로 화강암이나 화강편마암의 연대측정에 잘 이용
장점 – 고체 상태의 원소를 측정하므로 딸원소의 손실이 적다
단점 – 반감기나 길어서 젊은 암석의 연령 측정에 부적당
◦ U-Pb 법과 Th-Pb 법
U과 Th은 일반적으로 한 광물내에 같이 존재
각기 다른 방사능 붕괴 과정을 거쳐 최종 딸원소인 납이 된다.
U과 Th의 중간 단계는 반감기가 짧아서 절대 연령 측정시 무시
┏ U238 → Pb206 + 8α + 6β → Pb206 = U238(eλt-1)
┣ U235 → Pb207 + 7α + 4β → Pb207 = U235(eλt-1)
┗ Th232 → Pb208 + 6α + 4β → Pb208 = Th232(eλt-1)
Pb-Pb 법 – U238과 U235의 반감기를 나눠서 비교한 것
폐름기 이후에 생성된 광물의 연령측정에는 신뢰도가 낮다.
U-Pb법과 Th-Pb법의 문제점
방사능 계열의 원소의 소실이나 첨가
U-Pb법과 Th-Pb법에 많이 사용되는 광물 : 저어콘(zircon), 인회석, 스핀(sphene)
→ 산성 화성암유에 많이 존재
Pb를 이용한 절대 연령 측정
Pb의 동위원소 : Pb204(비 방사능 원소), Pb206, Pb207, Pb208(방사능 원소)
비 방사능 원소의 양은 변하지 않으나 방사능 원소의 양은 계속적으로 변화
Pb206/Pb204, Pb207/Pb204, Pb208/Pb204의 비를 연구하여 지구의 절대 연령을 계산
Pb 동위원소 비를 측정하여 계산한 값은 4.55×109yaer
◦ C-법과 Tritium 법
C-법과 Tritium 법은 방사능 원소인 C14와 H3를 이용
이들의 반감기는 짧지만 계속적으로 생성
· C14 : N14이 외부의 강력한 에너지를 받아 C14로 변화.
반감기 = 5730년. 측정가능 연령 범위는 30,000면 이하
생명체가 죽으면 C14의 공급이 중단되고 이때부터 붕괴 시작
C^14'' over C^14' = e^lambdat
· H3 : 대기층에서 생성
반감기 : 12.5년
대륙 지각의 깊은 ht에 존재하는 오래도니 물이나 심해저에만 적용 가능