투수계수 측정 및 대수성시험에 대해 알아보자

 

(3) 투수량 계수(T, Transmissivity) ☞ 필수 숙지 사항

➀ 同 점성계수를 갖는 지하수가 단위동수구배 하에서 대수층의 전 두께와 단위폭으로 이루어진 면을 통하여(단위폭 × 전 두께) 1일 동안에 투수되는 물의 양. 즉, 대수층을 통해 얼마만한 수량이 유동할 수 있는가를 나타냄

➁ 대수층을 통과하는 지하수의 평면 2차원 유동을 고려하는 경우 대수층의 유체 통과능력을 나타내는 지수로서 수리전도도 대신에 투수량계수를 사용한다.

T~=~K cdot b ~~~~(K :수리전도도, b : 대수층의 두께.)

 

2. 비산출률과 비보유율 ☞ 필수 숙지 사항

 

(1) 비산출률(Sy)

중력에 의하여 대수층에서 자연 배출될 수 있는 물의 양. 즉, 단위 체적의 대수층 내에 포함된 지하수와 그 대수층으로부터 외부로 뽑아낼 수 있는 지하수량과의 비

 

(2) 비보유율(Sr)

입자의 표면장력 및 분자간의 인력에 의해 대수층에 포함되어 있는 물의 양

Sy = Wy over V, Sr = Wr over V ∴

(n은 공극율)

 

 

: 남아 있는 물이 차지하는 부피

 

 

: 중력에 의해 배수되는 물의 부피

 

 

: 토양이나 암석의 부피(포화된 지하수 전체량)

 

 

✎ 포화대에서는 지하수가 모든 공극을 차지하므로, 유효공극율(n) = 비보유율(Sr) + 비산출율(Sy)

3. 저류계수(S)와 비저류계수(Ss) ☞ 필수 숙지 사항

 

(1) 저류계수(S, Storage coefficient)

① 단위수두의 변화에 따라 대수층의 단면적을 통하여 유입되거나 유출되는 물의 부피

② 대수층에서 단위면적당 단위수두의 변화로부터 대수층내로 유입 또는 배출되는 지하수량을 소수점 및 백분율로 표시한 것으로 양수를 하여 얼마마한 수량을 뽑아낼 수 있는지를 나타냄

 

③ 단위는 무차원이고 저류계수는 대수층의 종류에 따라 달라짐.

㉠ 피압대수층의 경우,

S = bSs 로 표현되며, 일반적으로 10-4~10-6의 범위

㉡ 자유면대수층의 경우

S = Sy + bSs 로 표현되어지며, 일반적으로 10-2~10-1의 범위

✎ 대수층내의 2차원 수평유동의 경우에는 저류계수와 투수량계수를 사용하고 3차원 유동의 경우에는 수리전도도와 비저류계수를 이용

(2) 비저류계수(Ss, Specific Storage)

① 대수층에서 단위부피당 단위수두의 변화로부터 방출 혹은 유입되는 물의 양. 즉, 단위수두의 변화에 따라 구성광물 입자와 공극수의 압축성에 의해 단위부피의 대수층으로부터 유입되거나 유출되는 물의 부피

관계식 : S = Sy + Ss B B : 피압대수층의 두께

② 비저류계수의 단위 는 [L-1]의 차원을 가짐.

 

4. 투수계수의 영향 요소와 제안식

 

(1) 투수계수에 영향을 주는 요소

입자의 형태 및 크기, 물의 단위중량, 물의 점성계수, 형상계수, 공극비, 포화도, 흙의 구조 등

① 입자의 모양

② 간극비 ↑, 투수계수 ↑

③ 포화도 ↑, 투수계수 ↑

④ 점토의 구조 : 면구조가 이산구조보다 투수계수가 크다.

⑤ 유체의 점성계수 ↑, 투수계수 ↑

⑥ 유체의 밀도 및 농도 ↑, 투수계수 ↓

⑦ 온도 ↑, 투수계수 ↑

 

(2) Taylor 제안식

k = scale 90 {RM D SUB s} `SUP 2 CDOT r sub w over mu CDOT e sup 3 over {1+ e} CDOT C

(Ds :입자의 크기, rw : 물의 단위 중량 , μ: 점성계수 g/cm․sec, e : 공극비 C : 합성형상계수)

① 투수계수는 물의 단위 중량(rw, 통상 1로 간주)에 비례하고 점성 계수(μ)에 반비례

② 점성 계수(μ)는 수온에 따른 변화 폭이 크므로 수온 15℃를 기준으로 함

③ 온도가 높아지면 점성이 작아지므로 투수계수 증가

 

(3) Hazen의 공식(입경과의 관계에 의한 경험식) ☞ 필수 숙지 사항

 

 

 

(4) 실내에서의 투수계수 측정 방법 ☞ 필수 숙지 사항

✎ 투수 계수의 범위에 따라 투수 계수 측정 방법을 결정함

➀ 정수위 투수시험 : 투수성이 높은 사질토에 적용, 10-3cm/sec ≤ K일 때 적용

k = {{RM Q} OVER {i RM A t}} = {RM Q L} OVER {h rmAt} <= Darcy's low

* t : 측정 시간

* L : 물이 시료를 통과한 거리

* Q : t시간 동안 침투한 유량

* A : 시료의 단면적

✎ 정수위 투수시험은 수두차를 일정하게 유지시키면서 투수량 Q를 측정하여 K를 측정함.

이 때, Darcy의 법칙을 이용

➁ 변수위 투수시험 : 투수성이 작은 세사나 실트 적용, 10-6 ≤ K ≤10-3 일 때 적용

k = 2.3 scale 90 {RM L“ a} over {RM A “t} {log sub 10 {rm h sub 1} over {rm h sub 2}}

(a :스탠드 파이프의 내부 단면적, h1 :시간 t1에 대한 스탠드

파이프 내의 수위, h2 : 시간 t2에 대한 스탠드파이프 내의 수위)

✎ 변수위 투수시험기의 stand-pipe 내에 들어있는 물이 시료를 통과할 때 소요되는 시간을 측정하여 투수계수를 측정하는 시험. 폭넓은 투수계수 측정이 가능함.

➂ 압밀시험 : 투수성이 대단히 낮은 불투수성 점토, K ≤ 10

일 때 적용

 

 

k = {RM C} SUB v times {rm m } sub v times r sub w ┏ Cv : 압밀계수 (cm2/kg)

┗ mv : 체적변화계수 (cm2/kg)

✎ K ≤ 10

을 우선 필수적으로 숙지할 것.(후술)

 

 

 

 

(5) 현장에서의 투수계수 측정 방법 ☞ 필수 숙지 사항(종류 및 공식)

양수시험은 비용이 많이 들고 이상적인 대수층을 가정한다는 단점이 있으나 상대적으로 신뢰성이 높아 가장 많이 사용되는 방법이다. 우선 공식은 숙지하되 필요시 식 유도과정도 알아두길 권한다.

➀ 우물과 관측정에 의한 방법 :

㉠ 지하수위가 높은 경우(자유면 대수층) ㉡ 지하수위가 낮은 경우(피압 대수층)

k = {2.3 RM Q} OVER {pi(rm h sub 2 `sup 2 – rm h sub 1` sup 2 )} log {rm r sub 2} over {rm r sub 1} k = {2.3 RM Q} OVER {pi(rm h sub 1 `sup 2 – rm h sub 2` sup 2 )} log {rm r sub 2} over {rm r sub 1}

※ ㉡ 피압대수층 확인 바람

➁ 단일 보오링공에 의한 방법

㉠ Tube법 k = scale 90 {2.3“ pi“ rm r sup 2} over {rm E(rm t sub 2 – rm t sub 1 )} log {rm h sub 1} over {rm h sub 2}

( E :계수, r : 관의 반지름, K : 투수계수, h1, h2 : 시간 t1, t2에 대한 수위 )

㉡ Auger공법(Auger Hole Test): 시추공으로부터 물을 투입 or 배출 후 수위 변화 측정

k = scale 90 0.617 RM r over {rm s “` d} CDOT {DELTA rm h} over {DELTA RM t}

㉢ Piezometer법: 관측정을 설치하여 깊은 지반에서의 투수계수를 측정

㉣ Tracer법(추적자 시험): 공극 내에 유체의 유속 (tarcer에 의한 속도)

V_ａ = K over n cdot h over L ~~, ~~~~~ V_α = L over t # V_α =V_a 를~통해 ~~~~~~K= nL^2 over ht

▪ 추적염료 : NaF, NaCl, CaCl2.

▪ 이용시의 제약

┏ 우물에 가까워야 한다.

┣ 지하수의 유동방향을 파약해야 한다.

┗ 대수층의 수리전도도가 다른 여러 수평층일 경우 측정값은 가장 양호한 것만을 측정

➂ 피압대수층 내의 비정상류: 비평형 방정식

㉠ Theis 방법(표준곡선 중첩법)

s = Q over {4πT} W(u) ~ →~ T = Q over 4πs W(u) # S = 4T over {(r^2 / t)} U

㉡ Cooper -Jacob 방법

S = 2.25Tt_0 over r^2 , ~~~~~~ T = 2.30Q over 4π⊿s

㉢ Chow방법

S = 4Ttu over r^2 ,~~~~~~~~~T = Q over 4pis W(u)

㉣ 회복시험(S는 못구함)

T = 2.30Q over 4pis