부서짐과 단층의 역학에 대해 알아보자

Chapter 9 Mechanics of Fracturing and faulting

          (부서짐과 단층의 역학)

응력이 암석 단열에 미치는 영향

응력과 단열 생성의 관계

● 탄성 변형작용과 암석의 실험 단열 작용

• 탄성변형 장치, 암석 culinder(core) 필요

응력을 가함 → 길이, 직경, 부피의 변화

변화량의 길이, 직경, 부피와 비교하여 strain(변형)을 알아냄

• 암석의 변형작용

- 초기 - 탄성 변형작용(recoverable) ← 응력 제거시 recover 됨

ⅰ extensional strain(길이 변화)

en = (l - L) / L = ΔL / L

(l : final length, L : initial length)

ⅱ 작동 응력에 평행한 탄성 신장은 응력 크기에 비례함(일축 응력 상태에서)

δn = Een    ∴ en = δn / E

E 값이 클수록 암석은 단단함

ⅲ 일축 압축 상태에서 체적이 일정하면 단축의 수직방향으로 팽창(옆으로 뚱뚱해짐)

But 물질은 팽창되지 X → 체적 감소(net decrease)가 존재함

ⅳ poisson's ratio → 탄성변형 상수

ν = e⊥ / e∥ 

(e⊥ : 축응력에 수직방향으로 길이 변화, e∥ : 축응력에 평행한 길이변화)

일반적인 물질은 0.25~0.33

● Effects of Pore Fluid Pressure

 

● Effects of Pore Fluid Pressure on Fracturing and Frictional Sliding

◦ 단열에서의 유체의 영향 → 大

유체 : 흐르는 물체

유효응력 : 암석 속에 유체(지하수, 열수)가 들어있으면 압력으로 작용

외부에서 압력을 주었을 때, 물(유체)이 있고 없고에 따라 효과가 다르다.

작용응력(applied stress)에 대해 유효수직응력 선분은 유에 압력만큼 감소

rm {rm _E} sigma_1 = sigma_1 -it p_f

mohr 원에서 유효응력에 대한 크기는 작용응력의 크기와 같지만 p_f  (fluid pressure) 만큼 작은 압력

유효응력에 의한 파괴 기준은 수직응력이 유효응력으로 바꾼다.

rm |`σ_s ^* ``| = c ``+ ``mu `(` _E`` σ_n ``) = mu` (sigma _n - it p_f ``)

응력의 상태는 유체에 압력이 없을 때에는 stable 상태

유체응력에 의해 이동하게 되면 unstable한 상태가 된다.

- 차응력이 small(원이 작다)

fluid pressure p_f  > sigma_3  → 신장단열(extension fracture)

지하심처에서 발생하는 지진은 유체압력에 의해 발생

- 차응력 large p_f  ↑ confraction fracture

공급 유체 압력이 증가하게 되면 유료 수직 응력이 감소

◦ 마찰미끄럼에 대해서도 유체의 영향 → 大

마찰응력을 미끄럼면에 작용하는 수직응력에 비례하기 때문에 sliding에 대한 임계전단 응력은 감소한다.

 

◦ 유체 압력의 중요성

- 단열 작용에 confined fracture를 감소 → 지하 심처에서 단열 발생

- 스틱 slip 거동 → stable slip 거동

p_f  有 → 응력을 축적할 필요 X. 수시로 움직임

- cataclasis(파쇄작용)로부터 마찰 미끄럼발생 (변형 작용으로 변환)

 

 

◦ 유체의 기원

- 수성퇴적물에 포함되어 유입

지하심처에 퇴적물 매몰 → 퇴적물 입자 사이의 공극수 줄어듦

- 변성작용에 의한 광물의 변성작용으로 탈수반응

ex) 녹니석, 운모 점토광물 등 함수광물 : high P/T → 탈수(변성작용)

지하의 암체는 지표까지 연결된 단열이나 갈리진 틈을 따라 유체가 빠져 나오던가 들어가게 된다.

물이 틈을 체우고 있는 그 무게에 지나지 않는다.

p_f  : hydrostatic fluid pressure

sigma _v  : lithostatic normal stress

p_f rm `= ρ_w gh  → 만원의 압력

(rho_w : 물의 밀도, g : 중력가속도, h : depth)

sigma_v `= ρ_v rm gh  → 암석 자체만의 응력

(sigma _v : lithostatic normal stress, rho _v  : 암석의 밀도(무수 암석)

if 물 : 103kg/m3 , 퇴적물 2.3×103kg/m3 이면

rm λ = {it p_f } over sigma_v = {ρ_w gh} over {ρ_v gh} = 0.4  → sigma _v  >p_f 로 작용하는 것을 지시

시추 hole에서 λ의 값이 1에 가깝게 나온다. p_f  와 sigma _v 가 거의 같이 작용한다.(불투수 상태)

fluid pressure가 지하에서 크게 증가 → 누르는 하중 ↑ 유체가 고정(불투수성 : impermeable)

→ 지표로 나갈 통로 차단

● Anisotropy의 영향

 

sandstone의 경우 조직에 있어 방향에 상관없이 같은 특성 → 등방성

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shale

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shale

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sandstone

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sandstone

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②

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①

 

① bedding plane을 만나고 다른 입자성분을 가진 layer를 지난다. → 이방성(방향에 따라 다른 성질)

② 같은 성분 → 등방성

ex) 화강암 - isotropy (등방체)

변성암 lamina - anisotropy (이방체)

◦ δ = 0 or 90

전단단열 발생. 단열면각 30°

cleavage가 아무런 영향을 미치지 않는다.

이방성이 단열 작용에 준 영향 無

low confining pressure → 신장단열(longitudinal splitting)

◦ δ = 15 or 60

벽개에 평행한 전단단열 발생

암석이 잘 깨어짐

anisotropy의 영향 ↑ → anisotropy에 평행하게 깨어짐

전단강도 : 단열이 발생하는데 필요한 응력. 암석의 굳기

◦ δ = 30

가장 잘 파괴

15~60 사이가 낮은 범주